同類項 を まとめる。 【中学数学】次数と係数・同類項はまとめる

【数学】同類項のまとめ方と意味を超わかりやすく解説【確認問題付き】

同類項 を まとめる

同類項 「式の整理」とは、簡単に言ってしまえば、「まとめる」と「並べる」の2つです。 まずは、「まとめる」からみてみます。 整式の中で、文字の部分が同じ項を「 同類項」(similar terms)と言います。 同類項はまとめることができます。 次のようにして計算します。 試験で答えを書くときに、同類項をまとめていない場合は、不正解となります。 「計算の途中」だと認識されてしまいます。 なので、必ず同類項をまとめてから答えを書くようにしましょう。 降べきの順 項が複数ある式では、どういう順番に並べるのか、たくさんパターンがありますよね。 しかし、普通は、一番先頭の次数を一番高くして、順番に低くなるように並べます。 このような並べ方を「 降冪(こうべき)の順」と呼びます。 「べき」というのは、何乗かした結果のことです。 何乗したかが、だんだんと減っていく順番に並べる、ということです。 逆に、一番先頭の次数が一番低く、徐々に高くなる並べ方は、「 昇冪(しょうべき)の順」といいます。 ただ、高校までの範囲では、このように並べることは少ないです。 試験で答えを書くときは、「降べきの順」で答えを書くのがいいです。 降べきの順でなかったからといって、不正解にはならないかもしれませんが、降べきの順にしておくと計算間違いが防げます。 順番に並べることで、同類項が見つけやすくなるからです。 なので、何も言われていなくても「降べきの順」で書きましょう。 複数の文字がある場合の並び順 文字が一種類しかない多項式の場合は、降べきの順に並べるのは簡単です。 しかし、文字が複数だと、やっかいです。 文字が一種類の場合と比べ、ルールがあいまいですが、よくあるものを紹介しましょう。 まずは、「1つの文字に着目する」というやり方があります。 そして、係数の中で、また降べきの順に並び替えます。 結果はこうなります。 どちらも正解ですが、アルファベット順で先に来るものに注目することが多いです(今の場合なら、 x に着目)。 別の方法としては、式の前の方に次数が高いものを、後の方に次数が低いものをもってくる並べ方もあります。 この場合は、前3つの項が2次、次の2つの項が1次、最後が定数項です。 なお、文字同士の積はアルファベット順に書くのが普通です。

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同類項とは?1分でわかる意味、まとめ方、かっこの使い方、計算との関係

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例として、次の式を見てください。 項というのは、式を作っている一つ一つの単項式のことです(下の図を参照)。 まず、この多項式を単項式に分解しましょう。 この2つを同類項と呼びます。 例えば、以下の式をみてください。 この二つは、同類項でしょうか? いいえ、この二つは同類項ではありません。 ここまでをまとめましょう。 解いてみます。 この中で、 使われている文字が同じで、次数も同じものを選べばよいです。 この2つが同類項です。 解けましたか? 同類項同士は計算ができる ここまで、同類項の見つけ方を学んできました。 しかし、同類項を見つけれるようになると、何がいいのでしょうか?メリットは何でしょうか? それは、 計算できる項がわかる ということです。 文字を含んだ式を計算するとき、 同類項どうしは計算ができる のです。 次の式をみてください。 ということは、この2つの項どうしは計算ができます。 この2つの項の計算は、次のようになります。 これで計算は終わりです。 この式に同類項はもうありませんね。 同類項がなければ計算はできないのです。 まとめ ここでは、同類項とは何なのか?や同類項の見つけ方を学んできました。 また、同類項がわかると何がうれしいのかもわかってもらえたのではないでしょうか? ここで学んだことは、今後、文字の式の計算を行っていく上で、非常に大切なことなのでわからないところはしっかりと復習しておきましょうね。 では、最後に重要ポイントを復習して終わりましょう。

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【基本】同類項と降べきの順

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同類項 「式の整理」とは、簡単に言ってしまえば、「まとめる」と「並べる」の2つです。 まずは、「まとめる」からみてみます。 整式の中で、文字の部分が同じ項を「 同類項」(similar terms)と言います。 同類項はまとめることができます。 次のようにして計算します。 試験で答えを書くときに、同類項をまとめていない場合は、不正解となります。 「計算の途中」だと認識されてしまいます。 なので、必ず同類項をまとめてから答えを書くようにしましょう。 降べきの順 項が複数ある式では、どういう順番に並べるのか、たくさんパターンがありますよね。 しかし、普通は、一番先頭の次数を一番高くして、順番に低くなるように並べます。 このような並べ方を「 降冪(こうべき)の順」と呼びます。 「べき」というのは、何乗かした結果のことです。 何乗したかが、だんだんと減っていく順番に並べる、ということです。 逆に、一番先頭の次数が一番低く、徐々に高くなる並べ方は、「 昇冪(しょうべき)の順」といいます。 ただ、高校までの範囲では、このように並べることは少ないです。 試験で答えを書くときは、「降べきの順」で答えを書くのがいいです。 降べきの順でなかったからといって、不正解にはならないかもしれませんが、降べきの順にしておくと計算間違いが防げます。 順番に並べることで、同類項が見つけやすくなるからです。 なので、何も言われていなくても「降べきの順」で書きましょう。 複数の文字がある場合の並び順 文字が一種類しかない多項式の場合は、降べきの順に並べるのは簡単です。 しかし、文字が複数だと、やっかいです。 文字が一種類の場合と比べ、ルールがあいまいですが、よくあるものを紹介しましょう。 まずは、「1つの文字に着目する」というやり方があります。 そして、係数の中で、また降べきの順に並び替えます。 結果はこうなります。 どちらも正解ですが、アルファベット順で先に来るものに注目することが多いです(今の場合なら、 x に着目)。 別の方法としては、式の前の方に次数が高いものを、後の方に次数が低いものをもってくる並べ方もあります。 この場合は、前3つの項が2次、次の2つの項が1次、最後が定数項です。 なお、文字同士の積はアルファベット順に書くのが普通です。

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